知らなきゃ損する「期待値」。数学嫌いもこれだけはやっておこう。

知らなきゃ損する「期待値」。数学嫌いもこれだけはやっておこう。

  • J-CAST BOOKウォッチ
  • 更新日:2021/09/15
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世の中は期待値でできている(エムディエヌコーポレーション)

仕事や日常生活で何らかの判断に迫られた時、数字を味方につけておくと何かと便利だ。特に「期待値」は、「数学苦手だし...」という人も、覚えておいて絶対に損はない。

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画像は『世の中は期待値でできている』表紙(インプレスホールディングス提供)

2021年9月10日『世の中は期待値でできている』(インプレスホールディングス)が発売された。

ビジネスや日常の中で「できるだけすばやく」かつ「正確に」判断を下すことが必須となる場面は多い。そんな時、「期待値」の知識が役に立つ。

著者の鍵本 聡さんは、「世の中の多くの『ビジネス』(錬金術とも呼べる)は『期待値』を使っている」という。ビジネスとは一言でいえば、「いくらの投資をして、いくらの売上があるか」だ。そして、その売り上げを予測する術が「期待値」だ。

基本料金かパック料金かで迷ったら

身近な例では、「基本料金」と「パック料金」どちらがお得か、というケース。ネットカフェでの支払いには、基本料金と「〇時間パック」の2種類の料金体系があり、「長い時間いるほど1時間あたりの値段が安い」「夜間受付したパックの方が、若干値段が高い」という傾向がある。

基本料金は、最初の1時間は660円、以降10分ごとに110円。パック料金には、3時間、6時間、12時間、夜間料金などいくつかの種類がある。利用時間が決まっているのなら、電卓をはじいてお得なパックを導き出せば良いが、何時間滞在予定なのかわからない場合、どれを選べばよいか迷うだろう。期待値をパパっと計算できると、こういう時に便利だ。

詳しい計算の過程については本書の解説に譲るが、結果としては、「パック料金を繰り返し使うよりは、最初の1回だけ使って、残りは基本料金」という方法が、「意外と悪くない」ことがわかる。このような計算の習慣をつけておくと、長い人生で相当に得をするはずだ。というよりも、これまで知らずに損をしてきた金額を数えたら、けっこうな額になるのではないだろうか。

本書によると、期待値を計算するためには次のような作業が必要になるという。

1:まず起こりうるすべての場合を列挙する2:それぞれの場合について起こりうる確率を計算する3:さらにそれぞれの場合について得られる(損をする)値段や値を計算する4:それらから期待値を計算する

これらのうち、特に2の作業は確率の知識が必要になってくる。高校時代に文系を選択した人は2と3の問題練習量が圧倒的に少ないという。これが文系にとっての「期待値の壁」となりうる。

期待値を理解するには数学の「確率」の知識が必要だ。そして、確率を理解するためには「場合の数(順列・組み合わせ)」と「集合」について知っておく必要がある。本書では、期待値を理解するために必要な、「最低限の数学の知識だけ」を解説していく。少々勉強しなくてはならないが、知っておくとものの見え方が変わるに違いない。節約にも頭の体操にもなって一石二鳥だ。

数学が苦手な人でもぜひ知っておきたい知識が満載の本書の内容は以下の通り。

序章 実生活で役立つ「期待値」──期待値を計算する習慣をつけよう文系の人が必ずぶちあたる「期待値の壁」1 ネカフェで得するパック料金の選び方2 忘れ物を探すときの期待値3 宝くじとお賽銭、あなたはどっち派?第1章 集合──実は数学のいちばん根本の単元第2章 場合の数(順列・組合せ)──何通りあるか? を知って決断第3章 確率──確率の積み重ねで人生が変わる第4章 期待値──知っているのと知らないのでは大違い第5章 期待値実践編──期待値は「成功」のためのツール

スキルアップには、新しい知識を覚えたり、資格取得を目指したりという方法もあるが、かつて学校で習った苦手分野を克服して仕事に活用していくのも有効だ。視野を広げるために、チャレンジしてみてはいかがだろうか。

■鍵本 聡(かぎもと・さとし)さんプロフィール
KSP理数学院代表講師/株式会社KSプロジェクト代表取締役。
1966年、兵庫県西宮市生まれ。京都大学理学部、奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科修了、工学博士。ローランド株式会社(電子楽器開発)、高校教員、予備校講師などを経て、現在は関西学院大学、大阪芸術大学、大阪女子学院大学などで非常勤講師として教鞭をとる。同時に学習塾「KSP理学院」を大阪で運営、中学高校生を対象に算数・数学教育および大学進学サポートに最前線で携わる。教育関連の講演も多数。20万部超のベストセラー『計算力を強くする』シリーズをはじめ、『高校数学とっておき勉強法』『理系志望のための高校生活ガイド』(以上、講談社ブルーバックス)など著書多数。

※画像提供:インプレスホールディングス
BOOKウォッチ編集部

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