【東大生の頭脳に挑戦!】2分で解けなきゃ小学生以下!? 灘中入試問題【算数編】

【東大生の頭脳に挑戦!】2分で解けなきゃ小学生以下!? 灘中入試問題【算数編】

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  • 更新日:2016/11/30
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どうも、「身の回りのモノ・コトをクイズで理解する」をコンセプトとした東京大学発の知的メディアQuizKnockのカワカミです。近頃は寒いですね。最近「寒い」しか言っていない気がします。僕は、寒くなってくると、「ああ、今年も受験シーズンがやってきたな」と思います。受験期の冬はただ寒いというだけでなく、精神的にも不安になり、心の中で寒風が吹いている印象があるためでしょうか。 特にセンター試験の前は、過去問を解いても解いても点数が上がらず、むしろどんどん下がっていくという有様だったので、かなりブルーになっていたような。

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こうして世の大学受験生がセンター試験に向けて勉強している裏で、別の目標に向かって頑張っている受験生がいます。

それが中学入試。

経験したことがある人はあまり多くないと思います。僕は大阪のとある公立小学校に通っていたのですが、中学入試をする同級生は、僕を含めてほんの数人でした。関西の中学入試は、関東よりも早く、多くの学校が1月中旬の週末(センター試験と同じ日)に行います。中でも灘中学校など一部の学校は、センター試験同様2日間にわたって試験があります。小学生にとっては非常にしんどい!

せっかくですから、みなさんも灘中受験生になったつもりで、入試問題に挑戦してみましょう! 今回は【算数編】。灘中学・高校OBの僕、カワカミが解説します!

問題の解説の前に、灘中入試について少しだけ解説しておきましょう。例年、2日間にわたって、国語200点・算数200点・理科100点の合計500点分の試験が行われます。今回の問題は1日目の1問目です。1日目の問題は、60分で十数問を解かなければいけません。つまり、最長でも1問にかけられるのは5分。他の問題のことを考えると、この問題のような「ただの計算問題」は2分程度で瞬殺する必要があります。みなさん、この問題、2分で解けましたか?

ちなみに、気になる正解は36でした。

さて、解説しましょう。といっても、ただの計算問題ですから、時間をかければ誰でも正解できるはず。分数の足し算引き算なんて、簡単ですよね?

【普通の解き方】

分母が異なる分数の足し算引き算においては、分母を揃える、つまり通分が必要でした。まずは左辺について。分母が7と9と32だから……? まあ、計算が速い人ならこのような解き方でも充分なのですが、せっかくですから、近道してみましょうか。

【近道】

入試に臨む受験生にとって、過去問を解いて問題の傾向をつかむことは非常に重要です。当然、それは中学入試においても同様。灘中の算数1日目・第1問については、ざっと数年分解くだけでも、ある傾向に気付くことができます。

・ほとんどの場合、ただの計算問題である。
・その年の年号が絡んでくることが多い。

この2つ目の傾向が重要です。たとえば2015年の問題には、「2015」がそのまま出てきます。ここで今回の問題を見てみましょう。

一見、「2016」という数字は見当たりません。しかし、灘中を受けるような受験生たちは、すぐにあることに気付きます。

「224は2016の約数だ……!」

そこから数秒後、さらに気付くことでしょう。

「この式の分母、全部2016の約数だ!!!」

彼らは当然のように、2016の約数を覚えてきています。むしろ、問題に絡んでくる可能性が高い「2016」について対策してこないのは、もはや愚かなのです。となれば、あとは分母を2016に揃えるだけ。答えは36。どうでしたか? 灘中の受験生より速く解けましたか? 相手は小学6年生ですよ?

灘中に合格できるかどうかは、算数にかかっていると言っても過言ではありません。この問題はただの計算問題でしたが、もちろんもっと難しい問題が待ち構えています。それらを限りのある時間で解くには、とにかく計算を速くする必要があります。今回の問題に関して言えば、たとえ「2016」に気付かなかったとしても2分以内、欲を言えば1分半で解きたいところです。

以上、久々に灘中の入試問題を見て、「これを小学生が解くのか……」と恐れ入ったカワカミでした。小学生の僕、おそろしや……。

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